Question

4．计算：
（1）2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{4}$）]÷$\frac{23}{35}$；
（2）$\frac{2014×2015-1}{2014+2013×2015}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（2）先把分子中的2014分解成（2013+1），然后运用乘法分配律把分子进行化简，得出分子的算式与分母相同，所以结果是1．

解答 解：（1）2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{4}$）]÷$\frac{23}{35}$
=2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{16}{35}$）]÷$\frac{23}{35}$
=2-[1-$\frac{12}{35}$]÷$\frac{23}{35}$
=2-$\frac{23}{35}$÷$\frac{23}{35}$
=2-1
=0；

（2）$\frac{2014×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{（2013+1）×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{2013×2015+1×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{2013×2015+2014}{2014+2013×2015}$
=1．

点评 （1）注意找清楚计算的顺序；（2）是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．