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在循环小数0.123456的前面再点上一个循环点,得到一个新的循环小数,使得这个新的循环小数的小数部分第100位上恰好是5.这个新循环小数是多少?
(1)假设再点上的循环节在1的上面,那么小数部分的数字就是6个数字一循环,循环周期为:1→2→3→4→5→6,那么第100位上的数字在100÷6=16…4,即17个循环周期的第4个数字,与第一个周期的第四个数字相同是4,故此假设不成立;
(2)假设再点上的循环节在2的上面,那么小数部分的数字从第二位开始,5个数字乙循环,循环周期为:2→3→4→5→6,那么第100位上的数字在:(100-1)÷5=19…4,即在第20个循环周期的第四个数字,与第一个周期的第四个数字相同是5,此假设符合题意,
答:这个新循环小数是0.1
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2
345
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6
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1 2 6 7
3 5 8 14
4 9 13 18
10 12 19 25

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[     ]
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