Question

6．把一个正方体沿底面平行的方向截去30%，则截去的长方体的表面积与剩下长方体的表面积的比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：10
• C． 3：7
• D． 7：3

Answer 1

分析 首先根据题意，把原来正方体每个面的面积看作单位“1”，则截去的长方体每个侧面的面积是1×30%，剩下长方体每个侧面的面积是1×（1-30%）；然后根据长方体的表面积的求法，分别求出截去的长方体的表面积与剩下长方体的表面积各是多少，再用截去的长方体的表面积比上剩下长方体的表面积，求出它们的比是多少即可．

解答 解：设原来正方体每个面的面积看作单位“1”，
（1×2+1×30%×4）：[1×2+1×（1-30%）×4]
=（2+1.2）：[2+2.8]
=3.2：4.8
=2：3
答：截去的长方体的表面积与剩下长方体的表面积的比是2：3．
故选：A．

点评 此题主要考查了比的意义和应用，以及长方体和正方体的表面积的求法，要熟练掌握．