Question

（2008?塘沽区）一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5：6，圆锥和圆柱的体积比是3：4，圆柱和的圆锥高的和是69厘米，圆锥的高是

45

cm．

Answer 1

分析：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为

5

6

S，圆柱的体积为V，则圆锥的体积为

3

4

V，圆柱的高为H，圆锥的高为h，利用圆柱和圆柱的体积公式，求出它们的高的比，问题即可得解．

解答：解：设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为

6

5

S，
圆柱的体积为V，则圆锥的体积为

3

4

V，
圆柱的高为H，圆锥的高为h，
圆柱的体积：V=SH，
圆锥的体积：

3

4

V=

1

3

×

6

5

Sh，
则

3

4

SH=

2

5

Sh，

3

4

H=

2

5

h，
H：h=

2

5

：

3

4

=8：15，
圆锥的高为：69×

15

8+15

=45（厘米）；
答：圆锥的高是45厘米．
故答案为：45．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．