Question

1．计算
（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{20}$）×40
99×$\frac{97}{98}$
$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]
$（{\frac{2}{29}+\frac{3}{23}}）×29×23$
x-$\frac{1}{5}$x=$\frac{11}{12}$               
 4x÷$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 （1）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）把99看作98+1，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（5）、（6）根据等式性质进行解答．

解答 解：（1）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{20}$）×40
=$\frac{1}{4}$×40-$\frac{1}{20}$×40
=10-2
=8；

（2）99×$\frac{97}{98}$
=（98+1）×$\frac{97}{98}$
=98×$\frac{97}{98}$+1×$\frac{97}{98}$
=97+$\frac{97}{98}$
=97$\frac{97}{98}$；

（3）$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×[$\frac{4}{15}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}$；

（4）$（{\frac{2}{29}+\frac{3}{23}}）×29×23$
=$\frac{2}{29}$×29×23+$\frac{3}{23}$×29×23
=46+87
=133；

（5）x-$\frac{1}{5}$x=$\frac{11}{12}$
            $\frac{4}{5}$x=$\frac{11}{12}$
      $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{11}{12}$÷$\frac{4}{5}$
         x=$\frac{55}{48}$；

（6）4x÷$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{15}$
  4x÷$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$
        4x=$\frac{4}{25}$
     4x÷4=$\frac{4}{25}$÷4
         x=$\frac{1}{25}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算；
解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．