练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜．试证明：一定有两个运动员积分相同．
    分析：本题可以从有几种得分去证明，按照抽屉原理先建立抽屉，找到元素，然后再考虑最不利的情况即可得出结论．
    解答：解：假设胜一局得一分，每名运动员要进行（50-1）49局比赛，又由于没有平局，也没有全胜；
    所以最高得分是48分，最低得分0分；
    因此最不利的情况是一共有49种得分，相当于49个抽屉，每种得分相当于1个元素，则49个人对应着49个不同的得分；那么第50个人，无论得多少分，在49个抽屉中总有一个和他是同分的，所以一定有两个运动员积分相同．
    点评：本题在准确建立49个抽屉的基础上，求出最不利积分的总人数是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    三年级有50名运动员参加学校长跑比赛，号码排列是1到50．这些号码中共出现
    15
    15
    个“1”．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    有7名运动员进行乒乓球比赛，如果每两位运动员进行一场比赛，一共要比赛多少场？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：数学教研室 题型：072

    有8名运动员进行200米赛跑，应怎样设置起跑线？（每条跑道宽1.2米，弯道部分为半圆）

    （1）若最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为________米．

    （2）靠内第3圈的弯道半径为________米，这个弯道的全长为________米．

    （3）相邻跑道的弯道长度差为________．

    （4）最外圈起跑线的设置应比最内圈提前________米．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜．试证明：一定有两个运动员积分相同．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案