Question

20．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，圆柱的侧面积扩大2倍，底面周长扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．

Answer 1

分析 依据圆柱体底面周长=2πr、圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，根据底面积=πr²可得：半径扩大2倍，它的底面周长扩大2倍，底面积就要扩大2²=4倍，圆柱体体积=底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答．

解答 解：依据圆柱体周长=2πr、底面积=πr²以及圆柱体体积=底面积×高，可得：
半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，周长=2π×（2r）=2倍的原周长，扩大后的底面积=π×（2r）²=2²πr²=4倍的原周长，扩大后的体积长=4倍的原周长×高=4倍的原体积．
答：它的侧面积扩大2倍，底面周长扩大 2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍．
故答案为：2，2，4，4．

点评 依据圆柱体的底面半径与圆柱体底面积，侧面积以及体积的变化规律解决问题，是本题考查知识．