Question

1．下面分数不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{10}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{7}{10}$，分母中只有质因数2和5，所以能化成有限小数；
B、$\frac{9}{15}$化简为$\frac{3}{5}$，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
C、$\frac{7}{12}$，分母，含有质因数3，不能化成有限小数；
D、$\frac{7}{25}$，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．