Question

如图，是一个棱长为2厘米的正方体，在此正方体的上面的正中间向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为

1

2

厘米的正方体的小洞，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米．

Answer 1

分析：把棱长是1厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是

1

2

厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为2厘米的正方体的表面积与棱长为1厘米的正方体四个侧面和棱长为

1

2

厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长²×6”求出棱长为2厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长²×4”分别求出棱长为1厘米的正方体四个侧面和棱长为

1

2

厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可．

解答：解：2²×6+1²×4+（

1

2

）²×4
=24+4+1
=29（平方厘米）．
答：最后得到的立体图形的表面积是29平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为2厘米的正方体的表面积与棱长为1厘米的正方体四个侧面和棱长为

1

2

厘米正方体的四个侧面的面积之和．