Question

7．一根绳子长若干米，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，第三次再用去剩下的$\frac{1}{2}$，还剩下4米．这根绳子原来长32米．

Answer 1

分析 把这根绳子原来的长度看作单位“1”，则第一次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；再把第一次用完后剩下的长度看作单位“1”，则第二次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；再把第二次用完后剩下的长度看作单位“1”，则第三次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；根据分数乘法的意义，第三次用完后剩下的长度占原来长度的分率为：（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）；对应还剩下4米，运用除法即可求出原来的长度．

解答 解：4÷[（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）]
=4÷（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（米）
答：这根绳子原来长32米．
故答案为：32．

点评 解答本题的关键是找准单位“1”，求出4米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．