Question

6条谜语让50人猜，共猜对了178条次．已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有

5

人．

Answer 1

分析：此题可以设猜对3条和5条的人数一样多分别为x人，则猜对6条的有50-16-9-2x=25-2x人，根据共猜对了178条次，即可列出方程：2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，解这个方程即可解决问题．

解答：解：设猜对3条和5条的人数一样多分别为x人，则猜对6条的有50-16-9-2x=25-2x人，根据题意可得方程：
2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，
             32+36+8x+150-12x=178，
                       218-4x=178，
                           4x=40，
                            x=10，
则6条全猜对的有：25-2×10=5（人），
答：6条全猜对的有5人．
故答案为：5．

点评：此题关键是设出未知数：设出猜对3条和5条的人数为x，根据总人数和分别答对2条、3条、4条、5条的人数，用x表示出猜对6条的人数，即可根据等量关系列出方程解决问题．