Question

2．既有因数4，又是5的倍数的最小两位数是20，这个数与15的最小公倍数是60，这个数与8的最大公因数是4．

Answer 1

分析 求这个数是多少，即求4、5的公倍数，对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：4、5的公倍数有20、40、60、80…最小是20；
20=2×2×5
15=3×5
最小公倍数是2×2×3×5=60
8=2×2×2
最大公因数是2×2=4．
故答案为：20，60，4．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．