Question

各数位上数码之和是15的三位数共有

69

个．

Answer 1

分析：此题采取分类的方法解答，分为如果首位为1，2，3，…，9，然后推出各类中其他的两位数字，看看每类中共有几个这样的三位数，然后相加即可．

解答：解：如果首位为1，那么后两位可以是59、68、77、86、95，共5个．
如果首位为2，那么后两位可以是49、58、…、94，共6个．
如果首位为3，那么后两位可以是39、48、57、66、75、84、93，共7个．
如果首位为4，那么后两位可以是29、38、47、56、…、92，共8个
如果首位为5，那么后两位可以是19、28、…、91，共9个．
如果首位为6，那么后两位可以是09、18、…、90，共10个．
如果首位为7，那么后两位可以是08、17、…、80，共9个．
如果首位为8，那么后两位可以是07、16、25、34、…70，共8个，
如果首位为9，那么后两位可以是06、15、…、60，共7个．
共有5+6+7+8+9+10+9+8+7=69（个）．
故答案为：69．

点评：解答此题采用了分类的方法，注意在分类时，一定要做到分类恰当，以防遗漏．