Question

红、绿两宣传车队在距离A地3000米处会合，并同时向A地进发，绿队走完2000米时，红队走完1800米．随后，红队的速度比原来提高20%，两队继续向A地进发．
（1）求红队提速前，红、绿两支车队的速度比；
（2）问红、绿两支车队能否同时到达A地？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达A地，那么哪支车队先到达A地？求第一支车队到达A地时两车队的距离．

Answer 1

分析：（1）行驶的时间相等，则其速度比就等于行驶的路程比；
（2）看二者的路程与速度的比是否相等，也就是到达的时间是否相等，即可知道是否同时到达；
（3）用二者的时间差乘晚到者的速度，即为二者的距离．

解答：解：（1）设时间为t，
则红队速度

1800

t

，
绿队速度

2000

t

，
速度比为：红：绿度=9：10；
（2）红队提速后速度为

1800

t

×（1+20%），
=

1800

t

×1.2，
=

2160

t

，
所以红队到达A地的时间：T红=t+（3000-1800）÷

2160

t

，
=t+1200÷

2160

t

，
=t+

5t

9

=

14t

9

，
绿队到达A地的时间：T绿=t+（3000-2000）÷

2000

t

，
=t+1000÷

2000

t

，
=t+

t

2

，
=

3t

2

，
因为T红不等于T绿，所以两队不能同时到达A地；
（3）因为t＞0，所以T红=

14t

9

＞T绿=

3t

2

，可得绿队先到A地，
绿队到A地时，红队还需要走的时间为

14t

9

-

3t

2

，速度为

2160

t

，
所以两队间的距离：（

14t

9

-

3t

2

）×

2160

t

，
=2160÷18，
=120（米）；

答：（1）红队提速前，红、绿两支车队的速度比9：10；
（2）因为它们到达的时间不一样，所以不能同时到达；
（3）绿队先到达A地，此时红队距离A地还有120米．

点评：解答此题的关键是明白：行驶的时间相等，则其速度比就等于行驶的路程比；再据路程、速度和时间之间的关系即可逐步求解．