Question

【题目】几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。请问至少有几人去游玩？

Answer 1

【答案】10人

【解析】

我们可以根据鸽巢原理公式倒着推，即如果把n个物体放在m个鸽巢里，其中n＞m，那么必有一个鸽巢至少有： k＝（n÷m ）＋1个物体（当n不能被m整除时）。

此题把游玩的总人数看成分放的物体总数n。游览方案有以下3种：AB、AC、BC ，把3种游览方案看成3个鸽巢数m。至少有4个人游览景点相同，就是要使其中一个鸽巢里至少有4人，则游玩的总人数至少要比鸽巢数的（4－１）倍多１个。

游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。

（4－1）×3＋1

＝3×3＋1

＝9＋1

＝10（人）。

答：至少有10人去游玩。