Question

【题目】（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．

这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．

Answer 1

【答案】72，30．

【解析】

分析：（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；

（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．

解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），

所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；

（2）这个几何体共有4层组成，

所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），

所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；

答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．

故答案为：72，30．