Question

如图所示，P为长方形ABCD内的一点，三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13，那么，三角形PBD的面积是

8

．

Answer 1

分析：因为三角形PAB面积+三角形PDC面积=三角形PBC面积+三角形PAD面积=三角形BCD面积=长方形ABCD面积的一半；
三角形PBD的面积=四边形PBCD面积-三角形BCD面积=三角形PDC面积+三角形PBC面积-（三角形PAB面积+三角形PDC面积）=三角形PBC面积-三角形PAB面积，由此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：
三角形PAB面积+三角形PDC面积=三角形PBC面积+三角形PAD面积=三角形BCD面积=长方形ABCD面积的一半；
所以三角形PBD的面积=四边形PBCD面积-三角形BCD面积，
=三角形PDC面积+三角形PBC面积-（三角形PAB面积+三角形PDC面积），
=三角形PBC面积-三角形PAB面积，
=13-5，
=8，
答：三角形PBD的面积是8．
故答案为：8．

点评：此题关键是根据三角形的面积公式得出三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，从而推理得出三角形PBD的面积．