Question

20．计算下列各题，能简算的要简算
（1）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）                 
（2）$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{11}{6}$
（3）2-$\frac{5}{18}$÷$\frac{10}{9}$-$\frac{3}{4}$                        
（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）×12
（5）$\frac{2}{5}$×[$\frac{7}{16}$÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）]
（6）$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算除法，再减法的性质进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{9}{16}$×（-$\frac{1}{9}$）
=-$\frac{1}{16}$；

（2）$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{11}$×$\frac{11}{6}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{12}$；

（3）2-$\frac{5}{18}$÷$\frac{10}{9}$-$\frac{3}{4}$  
=2-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$  
=2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=2-1
=1；  

（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）×12
=$\frac{1}{4}$×12+$\frac{1}{6}$×12
=3+2
=5；

（5）$\frac{2}{5}$×[$\frac{7}{16}$÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）]
=$\frac{2}{5}$×[$\frac{7}{16}$÷$\frac{7}{8}$]
=$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{5}$；

（6）$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{9}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{5}{9}$
=1×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$．

点评 此题主要考查了分数四则混合运算，注意运算顺序，注意运算定律的灵活应用．