Question

16．能简算的要简算．

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{14}$÷$\frac{4}{21}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$	$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32	$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$	72×$\frac{5}{71}$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法交换律与结合律简算；
（2）把除法改为乘法，直接约分计算；
（3）（5）（7）利用乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再算减法；
（6）先算乘法，再算加法．

解答 解：（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11    
=$\frac{10}{11}$×11×（$\frac{1}{13}$×13）
=10；

（2）$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{14}$÷$\frac{4}{21}$   
=$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{14}$×$\frac{21}{4}$
=$\frac{3}{2}$；

（3）$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13；

（4）$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{12}$；

（5）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44；

（6）$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$；

（7）72×$\frac{5}{71}$
=71×$\frac{5}{71}$+1×$\frac{5}{71}$
=5+$\frac{5}{71}$
=5$\frac{5}{71}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．