Question

（2009?延庆县）如图，（1）和（2）是两个完全相同的平行四边形，若（1）的阴影部分面积为15，则（2）的阴影部分面积等于

15

．

Answer 1

分析：由图（1）阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半，图（2）中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，而（1）和（2）是两个完全相同的平行四边形，所以2）的阴影部分面积等于（1）的阴影部分面积．

解答：解：如下图：

设平行四边形的高为h，图（1）阴影部分的面积：

1

2

×AB×h+

1

2

BC×h
=

1

2

ACh
所以图（1）阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半；
图（2）阴影部分与平行四边形是等底等高的三角形，所以图（2）中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；
而（1）和（2）是两个完全相同的平行四边形，所以2）的阴影部分面积等于（1）的阴影部分面积．
即图（2）的阴影部分面积等于15；
答：图（2）的阴影部分面积等于15；
故答案为：15．

点评：解答本题的关键是根据图及三角形与平行四边形的面积公式得出阴影部分的面积与平行四边形的面积的关系，进而解决问题．