Question

（2012?麟游县）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇．已知慢车是快车速度的

5

7

，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：已知4小时距中点48千米处相遇，快车比慢车多行48×2=96千米，又因为慢车是快车的

5

7

，则慢车行5份，快车行7份，那么一份是96÷（7-5）=48千米，全程是48×（7+5）=576千米，再根据路程÷相遇时间=速度和，把速度和按照5：7分配即可求出两车的速度；由此解答．

解答：解：甲乙两地相距：
48×2÷（7-5）×（7+5）
=96÷2×12
=48×12
=576（千米）；
快车和慢车的速度分别是：
576÷4×

7

7+5

=144×

7

12

=84（千米/时）；
84×

5

7

=60（千米/时）；
答：快车的速度是每小时84千米，慢车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距576千米．

点评：此题解答关键是理解相遇时快车比慢车多行（48×2）千米，在相同时间内两车所行路程的比等于两车速度的比，由此可以求出两地之间的路程，进而求出两车的速度．