Question

11．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合作5天后，由于乙队有新的任务，剩下的工程由甲队完成，甲队还要工作多少天？

Answer 1

分析 要求剩下的由乙队单独修，还要多少天才能完成，应先求出剩下的工作量．根据题意，把这项工程的工作量看做单位“1”，由甲队单独完成需要20天，可知甲的效率是$\frac{1}{20}$，由乙队单独完成需要30天，可知乙的效率是$\frac{1}{30}$；甲、乙两队合做5天，完成的工作量是（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×5，因此还剩下的工作量是1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×5，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×5]÷$\frac{1}{20}$
=[1-$\frac{1}{12}$×5]×20
=[1-$\frac{5}{12}$]×20
=$\frac{7}{12}$×20
=11$\frac{2}{3}$（天）；
答：乙队还要工作11$\frac{2}{3}$天．

点评 此题解答的关键是求出剩下的工作量，然后根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，列式解答．