Question

某厂购买甲、乙两种机床共付46万元，甲种机床每台4.5万元，乙种机床每台2.5万元．如果购买的甲、乙两种机床的台数互换，那么只需付38万元，问购买的甲、乙两种机床各是多少台？

Answer 1

分析：题中数量之间的相等关系是：甲种机床的总价+乙种机床的总价=46万元，如果购买的甲、乙两种机床的台数互换，那么只需付38万元，将互换之前与之后的数量两两相加，甲和乙的数量正好相等．（46+38）÷（4.5+2.5）=12，前后两次相加之后各有12台；设出甲、乙两种机床的台数，列方程解答．

解答：解：（46+38）÷（4.5+2.5）=12（台）；
设买甲机床x台，乙机床（12-x）台，由题意列方程得：
4.5x+2.5（12-x）=46
  4.5x-2.5x+30=46
        2x+30=46
            2x=16
             x=8
12-8=4（台）
答：甲机床8台，乙机床4台．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键用两次总钱数和求出所买两种机床的和，再进一步找出题中的等量关系式，根据等量关系式列方程解决问题．