Question

有浓度为8%的盐水若干千克，蒸发去一部分水后变成浓度为10%的盐水，再加入60千克浓度为5%的盐水，混合后变成浓度为7%的盐水．问：蒸发去的水份为多少千克？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：运用逆推法，先运用十字相乘法求出10%的盐水的重量，进而求出10%的盐水中盐的重量；然后把最初的盐水的重量看成单位“1”，它的5%对应的数量是盐的重量，再用除法求出最初盐水的重量．

解答： 解：十字相乘法：
8%            3%
    7%
10%          3%；
3%：3%=1：1；
所以5%的盐水的重量和10%的盐水的重量相等，都是6千克；
60×10%=6（千克）
6÷5%=120（千克）
120×（10%-8%）=2.4千克
答：蒸发去的水份为2.4千克．

点评：十字交叉法是浓度计算的一个重要方法：
如果题目中给出两个平行的情况A，B，满足条件a，b，然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C，满足条件c，而且可以表示成：
A?a+B?b=（A+B）?c=C?c．
那么此时就可以用十字交叉法，表示如下：