Question

甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没参加人数的

1

3

，乙班参加天文小组的人数是甲班没参加人数的

1

4

．甲班没参加的人数是乙班没参加人数的

(   )

(   )

．

Answer 1

分析：设乙班没有参加的人数3A，把这部分人数看成单位“1”，用乘法求出甲班参加天文小组的人数；
再设甲班没有参加人数4B，把这部分人数看成单位“1”，用乘法求出乙班参加天文小组的人数；再由甲乙两班的人数相等列出方程，化简找出AB之间的关系．

解答：解：设乙班没有参加的人数3A，甲班没有参加人数4B；
甲班参加天文小组的人数：3A×

1

3

=A；
乙班参加天文小组的人数B：4B×

1

4

=B；
3A+B=4B+A，
2A=3B，
A=

3

2

B；
4B÷3A，
=4B÷（3×

3

2

B），
=4B÷

9

2

B，
=4B×

2

9B

，
=

8

9

；
答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数

8

9

．
故答案为：

8

9

．

点评：本题关键是设出未知数把两个班参加和没参加的人数正确的表示出来，再由甲乙两班学生人数相等列出方程，找出它们之间的关系进而求解．