Question

20．在9一16之间有一个自然数a，6、10和a三个数的平均数是一个整数，这个平均数是多少？

Answer 1

分析 根据题意，6+10=16，再加上a，能被3整除，可知16+10=26，26不能被3整除；16+11=27，27能被3整除；16+12=28，28不能被3整除；16+13=29，不能被3整除；16+14=30，30能被3整除；16+15=31，不能被3整除；所以当a为11或14时符合要求，可求出3和数的和，再除以3即可解答．

解答 解：由分析知：
6+10+a的和能被3整除；a是11或14，
（6+10+11）÷3
=27÷3
=9；
（6+10+14）÷3
=30÷3
=10；
答：这个平均数是9或10．

点评 此题考查了能被3整除的特征及求平均数的方法．