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在1~300这300个自然数中,不能被7和9整除的数共有
229
229
个.
分析:先求出1~300里面有多少数能被7整除的数的个数,再求出能被9整除的数的个数,既能被7整除,又能被9整除的数是63的倍数,再求出1~300中有多少个这样的数,然后根据容斥原理的方法求解.
解答:解:300÷7=42…6;
能被7整除的有:42个;
300÷9=33…3;
能被9整除的有:33个;
7×9=63;
300÷63=4…48;
能同时被7和9整除的有:4个;
所以不能被7和9整除的个数:
300-(42+33)+4,
=300-75+4,
=229;
答:不能被7和9整除的数共有229个.
故答案为:229.
点评:本题考查数的整除性问题,解决本题的关键是理解能同时被7和9整除的数多减去了一次,所以把这些数的个数再加上.
练习册系列答案
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(6,8)
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以东300米,再往北600米处
以东300米,再往北600米处

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(8,1)
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1:300
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