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【题目】如图所示的梯形ABCD中,E是AD边上的中点,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底CD的比是   

【答案】3:14.

【解析】

试题分析:先连接AC,E是AD中点,那么ACE的面积=乙的面积,可知ABC的面积=甲的面积﹣ACE的面积=甲的面积﹣乙的面积,又已知S:S=10:7,可以把S的面积看作10,S的面积看作7,所以即可救出SABC

又因为ABCD,所以ABCACD是等高不等底的,高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:AB:CD=SABC:SACD,解出即可.

解:先连接AC,E是AD中点,

那么ACE=乙,

又已知S:S=10:7,可以把S的面积看作10,S的面积看作7,

又因为SABC=S甲﹣SACE

=10﹣7,

=3,

又因为ABCD

所以ABCACD是等高不等底的,

高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:

AB:CD=ABC的面积:ACD的面积,

AB:CD=3:(7+7),

AB:CD=3:14,

答:梯形的上底AB与下底CD的长度比AB:CD=3:14.

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