Question

下面图形都是由棱长a厘米的小立方体组成的，请你仔细观察找出规律，依次填写出每个图形的表面积．

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²．

Answer 1

考点：数与形结合的规律,长方体和正方体的表面积

专题：探索数的规律

分析：由图意可知：（1）一个正方体图形的表面积是正方体的6个面的面积；
（2）两个小正方体时减少了2个面，图形的表面积是正方体的（12-2）个面的面积；
（3）三个小正方体时减少了4个面，图形的表面积是正方体的（18-4）个面的面积；
（4）四个小正方体时减少了8个面，图形的表面积是正方体的（30-8）个面的面积．
（5）n个小正方体时减少了2n个面，图形的表面积是正方体的4n个面的面积．

解答： 解：（1）a×a×6=6a²（平方厘米）；
（2）a×a×（6×2-2）=10a²（平方厘米）；
（3）a×a×（6×3-4）=14a²（平方厘米）；
（4）a×a×（5×6-8）=22a²（平方厘米）；
（5）a×a×[n×6-2（n-1）]=（4n+2）a²（平方厘米）．

故答案为：6a²、10a²、14a²、22a²、4n+2）a²．

点评：解答此题的关键是：每个立体图形的表面积由正方体的几个面组成，关键是弄清楚减少的面的个数．