Question

10．下列分数中，能化成有限小数是（　　）

• A． $\frac{7}{40}$
• B． $\frac{1}{24}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{1}{24}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{7}{40}$分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{4}{15}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{5}{12}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
答：能化成有限小数的是$\frac{7}{40}$．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．