Question

（2005?宜兴市）一个工程，甲队独做24天可以完成任务．如果甲队做6天后乙队再做4天，则恰好完成全工程的

1

2

．现在，甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成．已知两队合作的天数与乙队单独做的时间相等．两队合作了

6

天．

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是

1

24

，用

1

2

的工作量减去甲6天完成的工作量就是乙4天完成的工作量，进而求出乙的工作效率，甲的工作效率加乙的工作效率就是合作的工作效率；设合作了x天，那么乙单独做了x天，这两部分工作量的和是1，由此列出方程求解．

解答：解：

1

2

-

1

24

×6，
=

1

2

-

1

4

，
=

1

4

；

1

4

÷4=

1

16

；

1

16

+

1

24

=

5

48

；
设合作了x天，那么乙单独做了x天，由题意得：

5

48

x+

1

16

x=1，
     

1

6

x=1，
        x=6；
答：两队合作了6天．
故答案为：6．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是求出乙的工作效率，再由工作量的和是1来求解．