Question

用一张长3分米，宽2分米的长方形纸片卷成一个圆柱，体积最大是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．

解答： 解：（1）底面周长是3分米，高是2分米，
半径为：3÷π÷2=

3

2π

体积为：π×(

3

2π

)2×2=

9

2π

（立方分米）；
（2）底面周长是2分米，高是3分米，
半径为：2÷π÷2=

1

π

体积为：π×(

1

π

)2×3=

3

π

（立方分米）；
因为

9

2π

＞

3

π

，
所以体积最大是

9

2π

立方分米．

点评：解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．