Question

（2007?延庆县）如图是由5个棱长为1厘米的小正方体粘接而成的立体模型，它的表面积是

22

平方厘米，在现有基础上要把它堆成一个大正方体，至少还需要

22

个这样的小正方体．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知：从上面和下面看：分别有4个小正方体的面；从左面和右面看：分别有3个小正方体的面；从前面和后面看分别有4个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1=1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；
（2）从正面看立体模型的最下面能看到3个小正方形，所以再把它堆成一个大立方体，这个大立方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有3×3×3=27；用27减去原来的立体模型的中小正方体个数即是还需要的小立方体积木的个数．

解答：解：（1）（4+3+4）×2×1×1，
=11×2×1×1，
=22（平方厘米）；

（2）3×3×3-5，
=27-5，
=22（个）；
答：由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是22平方厘米；在此基础上至少还需要22个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体．
故答案为：22；22．

点评：此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．