Question

一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（　　）

• A、扩大4倍
• B、不变
• C、扩大2倍

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π，
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16

3

π÷

8

3

π=2
所以底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大2倍．
故选：C．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．