Question

【题目】两个长方体的表面积相等，则体积也一定相等。（ ）

Answer 1

【答案】×

【解析】

思路分析：长方体的长宽高分别为a，b，c。则长方体的表面积为2ab+2ac+2bc。而长方体的体积为abc。由表面积相等无法确定体积相等。

名师解析：如果原题成立的话,那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米,那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm,乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm.根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米,乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等,则可推断出表面积相等体积未必相等.所以原题不成立。