Question

智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是

127

人．

Answer 1

分析：此题属于孙子定理，又叫同余定理，中国剩余定理，分组时，只要余数相同，求总数，就可以先求出分组时组员数目的最小公倍数，然后再加上余数；本题有两个余数，可分部求解．

解答：解：因为按3人和7人一行排队都多出1人，所以总人数应该是3和7的公倍数多1人，即22、43、64、85、106、127、148、169、190、211、…
其中符合题意一百多名的只有106、127、148、169、190这五个数
同理，又因为按5人一行排队多2人，所以总人数应该是5的倍数多2，所以总人数的最后一位数字应该是2或7
最终符合题意的是127．
答：该年级的人数是127．
故答案为：127．

点评：此题考查了孙子定理，根据已知条件，只要分组时余数相同，就求最小公倍数，然后加上余数，明白同余定理是解决此题的关键．