Question

（2011?广州模拟）一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高

1

3

，则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：如果把车速提高25%，即车速变为原来的 1+25%=

5

4

，路程相同，时间和速度成反比，则所需时间变为原定时间的

4

5

，已知，这样可比原定时间提前24分钟=

2

5

小时到达，可得：原定时间是

2

5

÷（1-

4

5

）=2小时．
如果以原速行驶80千米后，再将速度提高

1

3

，即车速变为原来的1+

1

3

=

4

3

，则所需时间变为原来的

3

4

，已知，这样可以提前 10分钟=

1

6

小时到达乙地，可得：行驶80千米后剩下路程的原定时间是

1

6

÷（1-

3

4

）=

2

3

小时；
所以，按原来速度行使80千米花了2-

2

3

=

4

3

小时，则原来速度为每小时80÷

4

3

=60（千米），可得甲、乙两地相距60×2，解答即可．

解答：解：24分钟=

2

5

小时，10分钟=

1

6

小时，
把车速提高25%，车速变为原来的：
1+25%=

5

4

，
原定时间是：

2

5

÷（1-

4

5

），
=

2

5

÷

1

5

，
=

2

5

×5，
=2（小时）；
再将速度提高

1

3

，车速变为原来的：
1+

1

3

=

4

3

，
行驶80千米后剩下路程的原定时间是：

1

6

÷（1-

3

4

），
=

1

6

÷

1

4

，
=

1

6

×4，
=

2

3

（小时）；
甲、乙两地相距：
80÷（2-

2

3

）×2，
=80÷

4

3

×2，
=80×

3

4

×2，
=120（千米）；
答：甲、乙两地相距120千米．

点评：解答此题的关键是求出原定时间，再求出行驶80千米的原定时间，进而求出原来的速度，用原来的速度乘原定时间即可得出答案．