Question

如图中大正方形的周长为24厘米，已知a：b=1：2．求阴影部分的面积．

Answer 1

解：24÷4=6（厘米），
因为a：b=1：2，
1+2=3，
所以a=6×=2（厘米），b=6-2=4（厘米）；
则阴影部分的面积为：6×6-2×4÷2×4，
=36-16，
=20（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
分析：大正方形与小正方形分割出4个全等的直角三角形，所以小正方形的面积=大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积；
大正方形的边长为：24÷4=6厘米；根据a：b=1：2可以求得a=2厘米，b=4厘米，从而即可解答．
点评：将阴影部分的面积转化到已知的大正方形和小直角三角形中计算，是解决本题的关键．