Question

甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是2：3，乙的长与宽之比是7：5．甲与乙的面积之比为

 

．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,比的应用

专题：比和比例应用题,平面图形的认识与计算

分析：假设两个周长相等的长方形的周长都是a，按照长宽比是2：3与7：5分别求出两个长方形的长与宽，再运用长方形的面积公式进行计算出面积，然后再求出它们面积的比．

解答： 解：假设两个周长相等的长方形的周长都是a
甲的长是：a÷2×

2

2+3

=

1

5

a
甲的宽是：a÷2×

3

2+3

=

3

10

a
甲的面积：

1

5

a×

3

10

a=

3

50

a²
乙的长是：a÷2×

7

7+5

=

7

24

a
乙的宽是：a÷2×

5

7+5

=

5

24

a
乙的面积：

7

24

a×

5

24

a=

35

576

a²
甲与乙的面积比是

3

50

a²：

35

576

a²=864：875
答：甲与乙面积的比是864：875．
故答案为：864：875．

点评：本题的关键是根据按比例分配的解题方法求出甲的长与宽及乙的长与宽，再根据求出它们的面积，再求它们面积的比是多少．