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如图纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如图四个圆在纸上盖住的总面积是4S-7，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，两圆重叠的阴影部分的面积依次为S1，S2，S3，且满足S3=

1

3

S1=

1

3

S2，求S．

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如图1，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是整个容器容积的

1

4

（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系．
①在注水过程中，注满A所用时间为

10

10

s，再注满B又用了

8

8

s；
②求A的高度h_A及注水的速度v；
③求注满容器所需时间及容器的高度．

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春日的校园樱花烂漫，美不胜收．某同学前去游览的线路如图所示，其中A为入口处，B、C、D为三个风景点，E为三叉路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程（单位：km）．某游客从A处出发，以每小时4km的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时．
①若该游客沿路线“A→D→C→E→A”游览回到A处时，共用去2小时．求C、E两点间的路程；
②若该游客从A处出发，打算在最短时间内游览完成三个景点并返回A处（仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考虑其他因素），请你为他设计一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明．

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