分析:物质溶于水产生的离子若能结合生成水、气体或沉淀时,物质不能共存于水溶液中,反之,则能共同存在于水溶液中.
解答:解:A、BaCl2、Na2SO4能结合成BaSO4沉淀,则不能共存,故A错误;
B、AgNO3、BaCl2能结合生成AgCl沉淀,BaCl2、K2SO4能结合成BaSO4沉淀,则不能共存,故B错误;
C、MgCl2、CuSO4、NaNO3溶于水产生的离子都不能结合生成水、气体或沉淀,则能共存,故C正确;
D、CaCl2、K2CO3能结合生成CaCO3沉淀,则不能共存,故D错误;
故选C.
点评:本题考查物质在水溶液中的共存问题,学生应根据复分解反应的条件来判断,并熟记常见物质的溶解性.