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如图,⊙O的半径为20,A是⊙O上一点,以OA为对角线作矩形OBAC,且OC=12. 直线BC与⊙O交于DE两点,求CE-BD的值.

 


解:过点O于点F

.  

在矩形ABOC中,OA=20,

.  

在Rt△BOC中,OC=20 ,

∴cos∠.

在Rt△OCF中,cos∠

.

.    

.    

          ∴.  


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观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:,﹣,﹣      

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如图,点P是线段AB上的一点.请在图中完成下列操作.

(1)过点PBC的平行线,交线段AC于点M

(2)过点PBC的垂线,垂足为H

(3)过点PAB的垂线,交BCQ

(4)线段       的长度是点P到直线BC的距离.

 


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在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,

5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为          .

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如下图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长.

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抛物线的顶点坐标是(  )

  A.(2,3)         B.(﹣2,3)             C.(2,-3)       D.(-2,﹣3)

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如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为(  )

A.(,1)                              B.(,-1)         

C.(-1, )                        D.(2,1)

 


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如图,已知抛物线与x轴交于点A,B,与y轴负半轴交于点C且OB=OC,点P为抛物线上的一个动点,且点P位于x轴下方,点P与点C不重合。

(1)求抛物线的解析式

(2)若△PAC的面积为,求点P的坐标

(3)若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S,则S取何值时,对应的点P有且只有2个?

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平面直角坐标系中,点A(0,-1)与点B(3,3)之间的距离是       

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