【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（ ）
A.9cm
B.5cm
C.6cm或5cm
D.5cm或9cm
【答案】D
【解析】根据题意画出图形，如图所示，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x,①若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5，所以等腰三角形的底边为5；②若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9，所以等腰三角形的底边为9；
所以答案是：D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的“三线”的相关知识，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 （ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点
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【题目】2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（ ）
A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×107
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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．
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【题目】如图，直线
与反比例函数
的图象相交于
和
两点．
（1）求
的值；
（2）直线
与直线
相交于点
，与反比例函数的图象相交于点
．若
，求
的值；
（3）直接写出不等式
的解集．
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【题目】已知点
在抛物线
上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点
的坐标为
，直线
交抛物线于另一点
，过点
作
轴的垂线，垂足为
，设抛物线与轴的正半轴交于点
，连接
，求证
；
（3）如图2，直线
分别交轴，
轴于
两点，点
从点
出发，沿射线
方向匀速运动，速度为每秒
个单位长度，同时点
从原点
出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点
是直线
与抛物线的一个交点，当运动到
秒时，
，直接写出的值．
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