练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18、设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　）
    分析：首先将n3-n因式分解，转化为n（n-1）（n+1）．我们可推知n3-n的值是三个连续自然数的乘积．对于三个连续的自然数，最少有一个为偶数，因而n3-n的值必定是一个偶数．分析各选项，找出正确答案．
    解答：解：∵n3-n=n（n2-1）=n（n-1）（n+1）
    ∴我们可见n3-n必为三个连续自然数的积
    由于三个连续自然数中必有一个为偶数，也就是说n3-n必为一个偶数
    只有A选项是一个偶数．
    故选A
    点评：本题考查因式分解．解决本题的关键是首先对n3-n进行因式分解，自然自然找到三个连续自然数的乘积规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是


    1. A.
      5814
    2. B.
      5841
    3. C.
      8415
    4. D.
      845l

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（　　）
    A．5814B．5841C．8415D．845l

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案