【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
【答案】(1)每台A型电脑销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元;(2)①y=﹣50x+15000;②购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大;(3)见解析.
【解析】
试题分析:(1)设每台A型电脑销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元;根据题意得,解得,答:每台A型电脑销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元.
(2)①据题意得,y=100x+150(100﹣x),即y=﹣50x+15000;
②据题意得,100﹣x≤2x,解得x≥33,∵y=﹣50x+15000,﹣50<0,∴y随x的增大而减小,∵x为正整数,∴当x=34时,y取最大值,则100﹣x=66,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100﹣x),即y=(m﹣50)x+15000,33≤x≤70.
①当0<m<50时,y随x的增大而减小,∴当x=34时,y取最大值,即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
②m=50时,m﹣50=0,y=15000,即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时,均获得最大利润;
③当50<m<100时,m﹣50>0,y随x的增大而增大,∴当x=70时,y取得最大值.即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“十·一”黄金周期间,武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人数变化单位:万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月30日的游客人数记为,请用的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由。
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.
(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?
(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少m%.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m>10).
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