Question

设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2-2

2

x+m-1=0有实数根，试确定点P与⊙O的位置．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系,根的判别式

专题：

分析：首先根据根的判别式得出m的取值范围，进而利用点与圆的位置关系得出答案．

解答：解：∵关于x的方程2x2-2

2

x+m-1=0有实数根，
∴b²-4ac=（2

2

）²-4×2（m-1）=8-8m+8≥0，
∴m≤2，
∵⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，
∴点P与⊙O的位置是：圆上或圆内．

点评：此题主要考查了点与圆的位置关系以及根的判别式，得出m的取值范围是解题关键．