Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；

（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析，A1（4，2）；（2）见解析，A2（0，2）；（3）见解析，M（﹣4，2）．

【解析】

（1）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；

（2）利用平移变换规律得出对应点位置，进而得出答案；

（3）连接B1B2，OO2，A1A2并延长，它们交于一点，则可判定是位似图形，交点即为位似中心，进而得出答案．

解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；

（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，A2（0，2）；

（3）位似中心M如图所示，M（﹣4，2）．