Question

1．计算：
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-π⁰+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$  
（2）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$-（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-1+2
=3$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\sqrt{8×6}$+$\sqrt{3×6}$-（2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）
=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．