精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图ABC已知AB=AC=6BC=9ABC≌△DEFDEFABC重合在一起ABC不动DEF运动并满足E在边BC上沿BC的方向运动DE始终经过点AEFAC交于M

1)求证ABE∽△ECM

2)探究DEF运动过程中重叠部分能否构成等腰三角形?若能求出BE的长若不能请说明理由

【答案】(1)答案见解析;(2)3或5.

【解析】试题分析:(1)根据全等三角形的性质得到AEF=∠B,根据三角形的外角的性质得到CEP=∠BAE,根据相似三角形的判定定理证明即可;

2AEF=∠B=∠C,且AMEC得到AMEAEF从而AEAM然后

分两种情况讨论:①当AE=EMAM=EM

试题解析:解:(1AB=AC∴∠B=∠CABCDEF∴∠AEF=∠B,又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE∴∠CEM=∠BAEABEECM

2)重叠部分能构成等腰三角形

∵∠AEF=∠B=∠C,且AMEC∴∠AMEAEFAEAM

分两种情况讨论:

AE=EM时,则ABEECMCE=AB=6BE=BCEC=3

AM=EM时,则MAE=MEA∴∠MAE+BAE=MEA+CEM,即CAB=CEA,又∵∠C=CCAECBA CE=BE=9-4=5

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解同学对体育活动的喜爱情况,某校设计了你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的统计图的部分。

抽样调查学生最喜欢的体育活动人数的直方图 抽样调查学生最喜欢的体育活动人数扇形统计图.

请根据以上信息解答以下问题:

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)①请补全图1并标上数据,②图2=________

(3)若该校共有学生800人,请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校计划购买篮球、排球共20个,购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

(1)篮球和排球的单价各是多少元?

(2)若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:

小亮遇到这样问题:如图1,已知ABCDEOF是直线ABCD间的一条折线.判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现:过点OOPAB,通过构造内错角,可使问题得到解决.

请回答:∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是

参考小亮思考问题的方法,解决问题:

2)如图2,将ABC沿BA方向平移到DEFBDE共线),∠B=50°ACDF相交于点GGPEP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P,求∠P的度数;

3)如图3,直线mn,点BF在直线m上,点EC在直线n上,连接FE并延长至点A,连接BABCCA,做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M,若∠ADC=α,则∠M= (直接用含α的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,则ABC的面积是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知点是线段的中点,过点的垂线,在射线上有一个动点(不与端点重合),连接,过点的垂线,垂足为点,在射线上取点,使得,已知

(1)时,求的度数;

(2)过点垂直于直线于点,在点的运动过程中,的大小随点的运动而变化,在这个变化过程中线段的长度是否发生变化?若不变,求出的长;若变化,请说明理由;

(3)如图2,当时,设直线与直线相交于点,求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组部分统计数据.

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次数

23

31

60

127

203

251

摸到黑球的频率

0.23

0.21

0.30

0.254

0.253

______

1)根据上表数据计算= .估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 .(精确到0. 01

2)估算袋中白球的个数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,海中一小岛有一个观测点A,某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.B处距离观测点30海里,若该渔船的速度为每小时30海里,问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处?(计算结果用根号表示,不取近似值)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:

(1)本次调查属于 调查,样本容量是

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案