Question

（1）解不等式组，并写出它的整数解．
（2）若代数式x²-12x+a²可以分解为（x-b）²，求a，b的值．

Answer 1

解：（1），
由①得：x≥-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1≤x≤2，
不等式组的整数解为-1，0，1，2．

（2）∵x²-12x+36=（x-6）²，
∴a²=36，b=6，
∴a=±6，b=6．
分析：（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出符合条件的整数解即可．
（2）根据完全平方公式可得x²-12x+36=（x-6）²，进而得到a²=36，b=6，即可得到a、b的值．
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及完全平方公式，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．